تدریس اعداد مرکب پنجم ابتدایی - عدد مرکب چیست؟

 

 

اعداد مرکّب به اعدادی گویند که از سه بخش تشکیل شده اند،که بیانگر زمان اند و بر حسب ساعت، دقیقه و ثانیه می باشند. برای مثال عدد " 23 ‘ 40 3 برابر است با 3 ساعت و 40 دقیقه و 23 ثانیه.

-------------------------------------------

 

💥دانستنی های اعداد مرکب :

برای حل سوالات مربوط به اعداد مرکب، باید با خانواده هر کدام از این اعداد مرکب آشنا باشیم

1- اعداد مرکب مربوط به ساعت
هر ساعت 60 دقیقه
هر دقیقه 60 ثانبه
--> هر ساعت 3600 ثانیه

2- اعداد مرکب مربوط به زمان
(سال، ماه، هفته، روز)
هر سال رو 365 روز، هر ماه رو 30 روز و هفته هم که 7روز مشخص هست. 
● در برخی از مسائل، باید به مواردی مثل 6ماهه اول که ماه ها 31 روزه هست یا سال کبیسه که اسفند 30 روزه داره هم باید دقت کنیم.

3- اعداد مرکب مربوط به طول
هر کیلومتر 1000 متر
هر متر 100 سانتی متر
هر سانتی متر 10 میلی متر
--> هر متر برابر 1000 میلی متر

4- اعداد مرکب مربوط به جرم
هر تُن ۱۰۰۰ کیلو گرم
هر کیلوگرم برابر 1000 گرم

🔑کلمه کیلو یعنی ۱۰۰۰ پس هرجا کیلو دیدید به جای آن ۱۰۰۰ را بخاطر بیاورید. 
🔑کلمه "میلی" یعنی یک هزارم. 

برای دیدن کامل مطالب روی ادامه مطلب کلیک کنید.

مثال 👇

💥505 روز
خب این عدد رو تقسیم بر 365 می کنیم، خارج قسمت (یعنی همون تعداد 365ها) میشه تعداد سال
یه دونه داریم. می مونه 140 روز
حالا اینو تقسیم بر 30 می کنیم تا تعداد ماه ها بدست بیاد
4تا داریم که معادل 120 روز هست
حالا 20 روز می مونه
تقسیم بر 7 می کنیم تا تعداد هفته هامونم مشخص بشه
که دو تا داریم و 6 روز هم باقی می مونه
یعنی میشه 1سال و 4ماه و 2هفته و 6 روز

💥4905 ثانیه
تقسیم بر 3600 می کنیم، خارج قسمت (یعنی همون تعداد 3600ها) میشه ساعت
یه دونه داریم
1305 ثانیه هم باقی می مونه
تقسیم بر 60 می کنیم، خارج قسمت بشه دقیقه (تعداد 60ثانیه ها)
که میشه 21 تا و 45 ثانیه هم باقی مونده میاریم
یعنی 1 ساعت و 21 دقیقه و 45 ثانیه

● میشه با تقسیم بر 60 هم پیش بریم البته
4905 تقسیم بر 60، باقی مونده که میاد 45، بشه ثانیه
بعد خارج قسمت رو تقسیم بر 60 بکنیم، باقیمانده که میاد 21 بشه دقیقه و خارج قسمت نهایی هم که 1 هست میشه ساعت

💥1100 میلیمتر
روش اول گسترده نویسیه
1000 + 100
1000 میلیمتر برابر 1متر
100میلیمتر برابر 10 سانتیمتر

روش دوم
دستمون رو می زاریم روی 3رقم سمت راست، هرچی موند میشودمتر (1)
حالا در مورد 3رقم باقیمانده
دستمون رو می زاریم روی رقم سمت راست، هرچی موند میشه سانتیمتر(10)
رقم سمت راست هم میلیمتر (اینجا0)

💥 24380 گرم
3 رقم سمت راست برابر گرم و بقیه میشه کیلوگرم
یعنی 24 کیلو و 380 گرم

 

------------------------------------------------------

👈 نکات جمع و تفریق اعداد مرکب

 

برای جمع و تفریق به این ارتباط واحدها دقت کنید.

هر جا لازم به انتقال از واحدی باشد باید تبدیل انجام شود.

نکته ی مهم در جمع و تفریق اعداد مرکب، اینه که قاعده ی زیر هم نویسی رعایت بشه. یعنی اعداد مرکب رو طوری زیر هم بنویسیم که عددهای با واحد یکسان، دقیقا زیر هم باشند

مثلا برای عدد مرکب مربوط به ساعت:

عدد ساعت زیر عدد ساعت 
عدد دقیقه زیر عدد دقیقه 
عدد ثانیه زیر عدد ثانیه 

● اگر یکی از این اعداد را نداشته باشیم صفر در نظر می گیریم 

برای سایر اعداد مرکب(زمان، طول، جرم) هم دقیقا به همین شکل هست؛

مثلا 4 کیلوگرم داریم می خواهیم 3 کیلوگرم و 200 گرم از آن کم کنیم 

چون عدد گرم را در 4 نداریم صفر قرار می دهیم 

 4    000
- 3   200

-----------------------------

 

👈 ارتباط واحد های عدد مرکب زمان و ساعت 

 

1 دقیقه : 60 ثانیه 
کافی است عدد دقیقه را در 60 ضرب کنیم تا به ثانیه تبدیل شود 
مثلا : 3 دقیقه چند ثانیه است 
3×60=180

1 ساعت : 60 دقیقه 
کافی است عدد ساعت را در 60 ضرب کنیم تا به دقیقه تبدیل شود 
مثلا : 2 ساعت چند دقیقه است 
2×60=120

1 شبانه روز : 24 ساعت 
کافی است عدد روز را در 24 ضرب کنیم تا به ساعت تبدیل شود 
مثلا 2 روز چند ساعت است 
2×24=48

1 ماه : 30 یا 31 روز 
که بستگی به نیمه اول یا نیمه دوم سال دارد

1 ساعت : 3600 ثانیه

---------------------------------

 

👈 نکات اعداد مرکب 

عددهایی که چند قسمت دارند 
هر قسمت یک واحد متفاوت دارد 
ولی این واحدها با هم ارتباط دارند و می توانیم هر جا لازم باشد به هم تبدیل کنیم

عمده اعداد مرکبی که داریم در ریاضی پنجم اینا هستن:

 اعداد مرکب ساعت
اعداد مرکب زمان (معمولا شامل سال، ماه، هفته، روز)
اعداد مرکب جرم (شامل کیلوگرم و گرم)
اعداد مرکب طول (شامل متر، سانتیمتر و میلیمتر)

 

-------

مقایسه اعداد مرکب :
برای مقایسۀ اعداد مرکب، مانند اعداد معمولی از سمت چپ یعنی بخش ساعت شروع می کنیم. عددی که ساعتش
بزرگ تر باشد، بزرگ تر است. اگر ساعت ها مساوی بودند، به سراغ دقیقه ها می رویم. عددی که مقدار دقیقه
اش بزرگ تر باشد، بزرگ تر است. اگر دقیقه ها هم برابر بودند، سراغ ثانیه ها می رویم و آنها را مقایسه می
کنیم.
" 34 ‘ 22 4 " < 55 ‘ 22 4

-------------

 

در تفریق دو عدد مرکب، مانند جمع شان، دو عدد را زیر هم می نویسیم. از بخش ثانیه ها شروع کرده و عمل
تفریق را انجام می دهیم. اگر مقدار ثانیه در عدد اول کمتر از مقدار ثانیه در عدد دوم بود، از بخش دقیقه ها قرض
می گیریم. هر یک دقیقه که از دقیقه ها قرض بگیریم، برابر با 60 ثانیه است که به بخش ثانیه اضافه می کنیم.
اگر دقیقه نداشت که قرض بدهد، ابتدا از بخش ساعت، 1 ساعت قرض می گیرد که برابر 60 دقیقه برای بخش
دقیقه هاست و سپس بخش دقیقه ها، یک دقیقه به ثانیه ها که برابر با 60 ثانیه است، قرض می دهد و به این
ترتیب عمل تفریق ادامه می یابد.

5 38‘ " 27
-
3 13‘ " 53
—---------
34 24

 

--------------------------------

 

جمع و تفریق اعداد مرکب :

در جمع اعداد مرکب باید ساعت ها با هم، دقیقه ها با هم و ثانیه ها با هم، جمع شوند. ابتدا دو عدد را به گونه ای
زیر هم می نویسیم که هر بخش از عدد دوم زیر همان بخش از عدد اول قرار گیرد. ابتدا ثانیه ها را با هم جمع
می کنیم. اگر حاصل جمع ثانیه ها از 60 کمتر بود، همان را زیر بخش ثانیه می نویسیم. اگر بزرگ تر از 60
شد، آن 60 ثانیه را به یک دقیقه تبدیل کرده و به بخش دقیقه ها می دهیم. سپس سراغ بخش دقیقه ها می رویم و
این کار را به همین ترتیب تا ساعت ادامه می دهیم.
5 38‘ " 27
+
3 13‘ " 53
—---------------—
52 8 20

 

--------------------------------------

 

#تفریق_اعداد_مرکب
#آموزش_ریاضی_پنجم
#فصل_اول
#تدریس_ساده_وراحت

ما برای تفریق دو تا قانون داریم:

 

قانون اول:

اول اینکه اعداد رو زیر هم بنویسیم( درست مثل جمع) . یعنی ثانیه ها زیر هم..دقیقه ها زیر هم و ساعتها زیر هم…

 

قانون دوم:

شروع کنیم عملیات تفریق رو انجام بدیم..ثانیه ها رو از هم کم کنیم و دقیقه ها و ساعتها رو  از هم . درست مثل تفریقی که قبلا انجام می‌دادیم..

….

اگه موقع تفریق کردن عدد بالایی ها بزرگتر بودن ما هیچ مشکلی برای تفریق کردن نداشتیم.

اما اگه عدد بالایی کوچیکتر بود چی؟

مثلا اگه ثانیه بالایی از ثانیه پایینی کوچیکتر باشه باید چکار کنیم؟

مجبوریم بریم از همسایه ش یعنی دقیقه قرض بگیریم.

میریم سراغش و میگیم یه دقیقه بهمون قرض بده..اونم با دست و دلبازی تمام یه دقیقه به ما قرض میده…حالا چکار کنیم؟؟

ما ثانیه ایم..دقیقه برامون خیلییییی بزرگه.

میایم دقیقه رو خورد می‌کنیم مثل خودمون بشه؟؟ چطور؟؟ به واحد خودمون تبدیل می‌کنیم.

یه دقیقه میشه ۶۰ ثانیه..خب خیالمون راحت شد..الان مشکلمون برطرف شد..اون ۶۰ ثانیه رو به مقداری که از قبل داشتیم اضافه می‌کنیم

 

----------------------

اگه یادتون باشه توی جمع و تفریق این اعداد ، هر زمان لازم بود می‌تونستیم مثلا از دهگان یه دسته قرض بگیریم و ده تا به یکان اضافه کنیم.

وقتی درباره زمان داریم حرف می­زنیم به جای یکان و دهگان و صدگان،  ما با ثانیه و دقیقه و ساعت کار داریم.

کوچکترین واحدی که در زمان داریم ثانیه ست، بعد دقیقه و بعد هم ساعت

هر یه دقیقه ۶۰ ثانیه ست.

یعنی عقربه دقیقه شمار برای اینکه یکی جابجا شه، عقربه ثانیه شمار باید یک دور کامل بچرخه یعنی ۶۰ تا.

هر ساعت ۶۰ دقیقه است.

یعنی برای اینکه ساعت یکی جابجا شه باید دقیقه شمار یه دور کامل بزنه.

هر ساعت ۳۶۰۰ ثانیه ست.

…..

حالا بیاین فکر کنیم ساعت ما ده دقیقه ده دقیقه جلو میره.

الان ده دقیقه..بعد میشه بیست دقیقه..بعد سی دقیقه..بعد چهل دقیقه ..بعد ۵۰ دقیقه ..بعد شصت دقیقه…

ولی ما چیزی به اسم ۶۰ دقیقه نداریم چون هر وقت ۶۰ دقیقه داشته باشیم یعنی یه ساعت کامل، حالا ده دقیقه دیگه جلو بریم ، چی میشه؟؟ یک ساعت و ده دقیقه، بعدش یک ساعت و بیست دقیقه…الی اخر

 نکات مهم:

دقت کنید که ما ثانیه 60 نداریم، بعد از ثانیه 59 وقتی یه ثانیه اضافه میشه به جای اینکه به ثانیه 60 برسیم به عدد دقیقه­مون یکی اضافه میشه. چون دیگه ۶۰ ثانیه یک دقیقه­س.

به همین صورت ما دقیقه 60 نداریم،بعد از دقیقه 59 وقتی یه دقیقه اضافه میشه به جای اینکه به دقیقه 60 برسیم به عدد ساعتمون یکی اضافه میشه . چون ۶۰ دقیقه یک ساعت میشه، پس بیشتر از ۵۹ دقیقه نداریم.

خب حالا اگه مثلا داشته باشیم ۷۸ ثانیه باید چکار کنیم؟

چون بیشتر از 60 شده می‌فهمیم که باید تبدیل بشه، یعنی باید ببینیم چند دقیقه و چند ثانیه میشه

حالا چرا گفتیم دقیقه؟؟ چون واحد بزرگ بعدی بعد از ثانیه، دقیقه ست..

چکار کنیم؟؟ چطور تبدیل کنیم؟؟ باید از تقسیم استفاده می‌کنیم، ۷۸ رو بر ۶۰ تقسیم می‌کنیم.

خارج قسمت میشه واحد بزرگتر و باقیمانده میشه واحد کوچکتر
پس
در جمع دوساعت زیر👇👇👇

3   45'  37"
+
4    52'   28"
____
7    97'    65"
__
8      38     5
خب  پس 65 ثانیه تبدیل میشه
65÷60=1
و5 تاهم باقیمونده
5 تارو زیرثاتیه نگه میداریم و 60 ثانیه رو که همون 1 دقیقه است انتقال میدیم خونه همسایه ک دقیقه است

حالا ستون دقیقه جمعش شد
97+1=98
ما98دقیقه نداریم
پس بازم به 60 تقسیم میکنیم
98÷60=1
38 تاباقی مونده
38دقیقه رو نگه میداریم توستون دقیقه ها و 60 دقیقه یاهمون 1 ساعت رو میبریم خونه همسایه ک ساعت شماره،وبهش اضافه میکنیم میشه
 

--------------------------

مسئله های زیررا حل کنید. 

• مهدی در ساعت ‘30 :16 وارد باشگاه ورزشی شد و در ساعت ‘ 45 :17 از باشگاه خارج شد. تمرین او چند دقیقه طول کشیده  است؟ 
• مریم هررو ساعت ‘15 : 7 صبح وارد مدرسه می شود و در ساعت ‘45 : 2 بعدازظهر از مدرسه خارج می شود. او چند ساعت و  چند دقیقه را در مدرسه می گذراند؟ 
• اتوبوسی در ساعت "45’ : 30: 8 صبح حرکت کرد تا یک مسیر 5 ساعت و 45 دقیقه ای را طی کند. این اتوبوس در چه  ساعتی به مقصد می رسد؟ 
• یک مسابقه والیبال در ساعت "15’ : 30 : 6 بعدازظهر آغاز شد. اگر این مسابقه یک ساعت و 32 دقیقه و 50 ثانیه طول بکشد، در چه ساعتی به پایان می رسد؟ 
• یک طناب 4 متر و 29 سانتی متر و 3 میلی متر طول دارد. اگر 2 متر و 50 سانتی متر و 6 میلی متر از آن را جدا کنیم، چقدر از آن باقی می ماند؟