فصل دوم ریاضی پنجم کسرها - جمع و تفریق عدد مخلوط - پنجم ابتدایی
در مقایسه کسرها
نکته اول اینه که دانش آموز با انواع کسر آشنا باشه
کسرهای مساوی صفر
کسرهای کوچکتر از واحد
کسرهای مساوی واحد
کسرهای بزرگتر از واحد
که از کوچک به بزرگ نوشتم
یعنی مثلا کسرهای مساوی واحد، از همه کسرهای مساوی صفر و کوچکتر از واحد بزرگتر هستند!
اما در مورد کسرهایی که از یک نوع هستند
مثلا هر دو کسر کوچکتر از واحد می باشند
اینجا روش های مختلفی برای مقایسه وجود داره که بهتره دانش آموز با روش های مختلف مقایسه آشنا باشه
تا هم زودتر به جواب برسه
و هم از جوابی که به دست آورده، مطمئن بشه
● کسرهایی که مخرجشون مساوی باشه؛
صورت بزرگتر، کسر بزرگتر (هست)
● کسرهایی که صورتشون برابر باشه؛
مخرج کوچکتر، کسر بزرگتر (هست)
● مقایسه با کسر معیار
در این روش، هر کدوم از کسر ها رو با یه کسر معیار - معمولا کسر یک دوم - (اما کسرهای دیگه هم می تونن بعنوان کسر معیار انتخاب بشن!) مقایسه می کنیم.
برای مثال شما، این روش کاربردی تر هست
1/2 - 3/4 - 2/5
واضحه که کسرهایی که صورتشون از نصف مخرج بزرگتر باشه، از یک دوم بزرگترن
اگه صورت کسر دقیقا نصف مخرج باشه، کسر مساوی یک دومه
و اگه صورت کسر از نصف مخرج کوچکتر باشه، کسر از یک دوم کوچکتره
3/4 --> اینجا صورت از نصف مخرج بزرگتره، پس 3/4 از یک دوم بزرگتر هست
2/5 --> اینجا صورت از نصف مخرج کوچکتره، پس کسر از 1/2 کوچکتره
در نتیجه:
2/5 < 1/2 < 3/4
یه روش دیگه هم هست برا مقایسه دوتا کسر
روش جالبیه
همون روش پروانه ای (نون بربری هم میگن😅)
در این روش، صورت کسر در مخرج کسر دیگه ضرب میشه و بالای صورت نوشته میشه
و همین کار رو در مورد کسر دیگه انجام می دیم
عدد بالای صورت هر کسر بزرگتر بود، اون کسر بزرگتر خواهد بود!
* این روش البته روش جدا و تازه ای نیست. در این روش در واقع کسرها هم مخرج میشن و صورت ها رو مقایسه می کنیم!
مثلا 3/5 و 4/7
٢٠ ٢١
3 4
-- □ --
5 7
------------------------
برای دیدن متن کامل روی ادامه مطلب کلیک کنید
---------------
در مقایسه کسرها
نکته اول اینه که دانش آموز با انواع کسر آشنا باشه
کسرهای مساوی صفر
کسرهای کوچکتر از واحد
کسرهای مساوی واحد
کسرهای بزرگتر از واحد
که از کوچک به بزرگ نوشتم
یعنی مثلا کسرهای مساوی واحد، از همه کسرهای مساوی صفر و کوچکتر از واحد بزرگتر هستند!
اما در مورد کسرهایی که از یک نوع هستند
مثلا هر دو کسر کوچکتر از واحد می باشند
اینجا روش های مختلفی برای مقایسه وجود داره که بهتره دانش آموز با روش های مختلف مقایسه آشنا باشه
تا هم زودتر به جواب برسه
و هم از جوابی که به دست آورده، مطمئن بشه
● کسرهایی که مخرجشون مساوی باشه؛
صورت بزرگتر، کسر بزرگتر (هست)
● کسرهایی که صورتشون برابر باشه؛
مخرج کوچکتر، کسر بزرگتر (هست)
● مقایسه با کسر معیار
در این روش، هر کدوم از کسر ها رو با یه کسر معیار - معمولا کسر یک دوم - (اما کسرهای دیگه هم می تونن بعنوان کسر معیار انتخاب بشن!) مقایسه می کنیم.
برای مثال شما، این روش کاربردی تر هست
1/2 - 3/4 - 2/5
واضحه که کسرهایی که صورتشون از نصف مخرج بزرگتر باشه، از یک دوم بزرگترن
اگه صورت کسر دقیقا نصف مخرج باشه، کسر مساوی یک دومه
و اگه صورت کسر از نصف مخرج کوچکتر باشه، کسر از یک دوم کوچکتره
3/4 --> اینجا صورت از نصف مخرج بزرگتره، پس 3/4 از یک دوم بزرگتر هست
2/5 --> اینجا صورت از نصف مخرج کوچکتره، پس کسر از 1/2 کوچکتره
در نتیجه:
2/5 < 1/2 < 3/4
یه روش دیگه هم هست برا مقایسه دوتا کسر
روش جالبیه
همون روش پروانه ای (نون بربری هم میگن😅)
در این روش، صورت کسر در مخرج کسر دیگه ضرب میشه و بالای صورت نوشته میشه
و همین کار رو در مورد کسر دیگه انجام می دیم
عدد بالای صورت هر کسر بزرگتر بود، اون کسر بزرگتر خواهد بود!
* این روش البته روش جدا و تازه ای نیست. در این روش در واقع کسرها هم مخرج میشن و صورت ها رو مقایسه می کنیم!
مثلا 3/5 و 4/7
٢٠ ٢١
3 4
-- □ --
5 7
✅ 3/5 بزرگتره
-----------------------
👈 اگر واحدی را به قسمت های مساوی تقسیم کنیم و یک یا چند قسمت آن را برداریم یا رنگ کنیم ، کسری از آن واحد را برداشتیم که به آن کسر متعارفی می گوییم
یک چهارم دایره ها سفید است
⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚪️
👈 انواع کسر
کسر برابر با صفر: صورت صفر است
کسر کوچکتر از واحد : صورت از مخرج کوچکتر است
کسر برابر واحد : صورت و مخرج با هم برابر هستند
کسر بزرگتر از واحد : صورت از مخرج بزرگتر است
👈 کسرهای بزرگتر از واحد را در یک شکل نمی توان نشان داد
👈 اگر مخرج کسری برابر یک باشد می توانیم از مخرج آن صرف نظر کنیم و فقط صورت آن را بنویسیم
. 7
( کسر برابر با صورت ) = 7 = -------
. 1
👈 اگر صورت و مخرج کسر را در یک عدد ضرب کنیم یا بر یک عدد تقسیم کنیم ، کسر مساوی با کسر اولیه درست کرده ایم
×2
2 4
-----= ------
5 10
÷4
16 4
------= -------
20 5
